jangan ngasal ya
Hasil dari [tex]\rm \dfrac{ 1 }{ 1\times 2 } +\dfrac{ 2}{ 2\times 3} +\dfrac{ 2 }{ 3\times 4 } +\dfrac{ 1 }{ 4\times 5 } +\dfrac{ 1}{5\times 6 } [/tex] adalah [tex]\bf = 1 \dfrac{ 1}{ 12} [/tex]
PENDAHULUAN
Operasi Bilangan merupakan suatu operasi hitung dalam Matematika yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian untuk model bentuk yang bermacam macam, seperti desimal, persen, pecahan, bilangan bulat, dan bentuk lainnya.
Penjumlahan yaitu menggabungkan atau menjumlahkan dua atau lebih bentuk bilangan sehingga menjadi bilangan baru yang lebih besar (tanda penjumlahan " + ").
Perkalian yaitu penjumlahan yang berulang yang dapat diartikan dengan menjumlakan bilangan yang sama sebanyak bilangan pengali-nya (tanda perkalian " × ").
[tex] \rm a \times b = \underbrace{a + a + a + .... + a}_{sebanyak~b} [/tex]
Operasi bilangan juga dapat digunakan untuk berbagai macam pecahan yaitu
[tex](i). [/tex] Pecahan biasa yang pecahan dengan a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. Bentuk umumnya adalah
[tex] \rm \dfrac{a }{ b} ~~Contoh: \dfrac{ 4 }{ 5 },\dfrac{ 5 }{6 } [/tex]
[tex](ii). [/tex] Pecahan campuran yang ditulis sebagai jumlah dari bilangan cacah dan pecahan biasa.
[tex] \rm a \dfrac{b }{ c} ~~Contoh : 1\dfrac{1 }{ 2} ,3\dfrac{ 1 }{ 4 }[/tex]
[tex](iii). [/tex] Pecahan desimal yang mengandung tanda koma sebagai arti /10 an setiap 1 angka dibelakang koma. Contoh pecahan desimal adalah 0,8 , 9,8 , 5,9 dan seterusnya.
[tex](iv). [/tex] Pecahan persen yang mengandung tanda (%) yang berarti /100 (per seratus). Contohnya 100% , 50% dan seterusnya.
[tex](v). [/tex] Pecahan permil yang mengandung tanda (‰) yang berarti /1000 (per seribu). Contohnya 1000‰, 500‰ dan seterusnya.
Metode yang dapat digunakan untuk hitung manual penjumlahan, pengurangan, dan perkalian yaitu lebih mudah dikerjakan dengan metode bersusun, sedangkan pembagian dikerjakan dengan metode porogapet yaitu pembagian bersusun kebawah.
Kaidah penting dalam pengerjaan operasi bilangan
[tex](i). [/tex] Jika dalam operasi terdapat penjumlahan dan pengurangan, maka kerjakan terlebih dahulu dari sebelah kiri
[tex](ii). [/tex] Jika dalam operasi terdapat perkalian dan pembagian, maka kerjakan terlebih dahulu dari sebelah kiri
[tex](iii). [/tex] Jika dalam operasi terdapat penjumlahan atau pengurangan dan perkalian atau pembagian, maka kerjakan terlebih dahulu perkalian atau pembagian, kemudian selesaikan dengan penjumlahan atau pengurangan
[tex](iv). [/tex] Jika terdapat operasi dalam tanda kurung, maka kerjakan terlebih dahulu operasi yang ada dalam tanda kurung tersebut tanpa memperhatikan pada kaidah ke tiga.
Dengan memahami ini, kita dapat lebih mudah untuk melakukan perhitungan operasi bilangan dengan tepat dan akurat.
.
PEMBAHASAN
Diketahui :
- [tex]\rm \dfrac{ 1 }{ 1\times 2 } +\dfrac{ 2}{ 2\times 3} +\dfrac{ 2 }{ 3\times 4 } +\dfrac{ 1 }{ 4\times 5 } +\dfrac{ 1}{5\times 6 } [/tex]
Ditanya :
- Hasil
.
Penyelesaian :
[tex]\rm \dfrac{ 1 }{ 1\times 2 } +\dfrac{ 2}{ 2\times 3} +\dfrac{ 2 }{ 3\times 4 } +\dfrac{ 1 }{ 4\times 5 } +\dfrac{ 1}{5\times 6 } [/tex]
.
Hitunglah perkalian yang berada pada penyebut pecahan tersebut
[tex]\rm = \dfrac{ 1 }{ 2 } +\dfrac{ 2}{ 6} +\dfrac{ 2 }{ 12 } +\dfrac{ 1 }{ 20 } +\dfrac{ 1}{30 } [/tex]
.
Sederhanakan pecahan
[tex]\rm = \dfrac{ 1 }{ 2 } +\dfrac{ 1}{ 3} +\dfrac{ 1 }{ 6 } +\dfrac{ 1 }{ 20 } +\dfrac{ 1}{30 } [/tex]
.
Samakan penyebut dengan KPK nya yaitu 60
[tex]\rm = \dfrac{ (1\times 30)+(1\times 20)+(1\times 10)+(1\times 3)+(1\times 2)}{ 60 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ (30)+(20)+(10)+(3)+(2)}{ 60 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 30+20+10+3+2}{ 60 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 50+10+3+2}{ 60 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 60+3+2}{ 60 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 63+2}{ 60 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 65}{ 60 } [/tex]
.
Sederhanakan pecahan
[tex]\rm = \dfrac{ 65\div 5}{ 60\div 5 } [/tex]
[tex]\rm = \dfrac{ 13}{ 12} [/tex]
.
Jadikan pecahan campuran
[tex]\rm = 1 \dfrac{ 1}{ 12} [/tex]
.
Kesimpulan :
Jadi, Hasil dari [tex]\rm \dfrac{ 1 }{ 1\times 2 } +\dfrac{ 2}{ 2\times 3} +\dfrac{ 2 }{ 3\times 4 } +\dfrac{ 1 }{ 4\times 5 } +\dfrac{ 1}{5\times 6 } [/tex] adalah [tex]\rm = 1 \dfrac{ 1}{ 12} [/tex]
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi tentang pecahan biasa : https://brainly.co.id/tugas/20788905
- Materi penyederhanaan pecahan : https://brainly.co.id/tugas/23277650
- Materi yang berhubungan dengan perkalian : https://brainly.co.id/tugas/47602509
DETAIL JAWABAN
Kelas : IV - SD
Mapel : Matematika
Bab : Operasi Hitung Bilangan
Kode Kategorisasi : 4.2.1
Kata Kunci : Pecahan
Jawaban:
13/12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] = \frac{1}{2} + \frac{2}{6} + \frac{2}{12 } + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \\ = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} \\ = \frac{30}{60} + \frac{20}{60} + \frac{10}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60} \\ = \frac{65}{60} \\ = \frac{13}{12} [/tex]
[answer.2.content]
